Ve 2 letech začal s golfem. V Německu.
V říjnu roku 2010 přestoupil k profesionálům, když jeho nejlepší handicap coby amatéra byl +2,5. S Mariánskými Lázněmi navíc třikrát vyhrál domácí extraligu.
Jako první český profesionál po dlouhých 21 letech prošel cutem na turnaji European Tour. Podařilo se mu to na Albatrossu v rámci D+D REAL Czech Masters.
Opět po roce prošel cutem na D+D REAL Czech Masters.
Na italském Terre dei Consoli Open si připsal nejlepší dosavadní umístění na Challenge Tour, když obsadil dělené 15. místo. Jedna jediná rána ho dělila od TOP 10.
Mrůzek ovládl Slovak Championship Open. Lieser druhý
Filip Mrůzek si na Penati připsal další letošní triumf. Na dvoukolovém Slovak Championship Open 2018 zvítězil s náskokem čtyř ran před dalším českým profesionálem Ondřejem Lieserem. Za domácím Adamem Puchmelterem skončil čtvrtý Jan Cafourek.
Češi ve Francii neuspěli, Mrůzek se loučil parem
Další turnaj Challenge Tour českým golfistům nevyšel. Ani Filip Mrůzek, ani Stanislav Matuš neprošli na francouzském Cordon Golf Open cutem, když byli oba dva v těžké pozici už po prvním kole. V tom druhém se více dařilo Mrůzkovi, který došel alespoň v paru.
Špatný start ve Francii. Mrůzka i Matuše čeká těžký boj o cut
Filip Mrůzek i Stanislav Matuš jsou po prvním kole Cordon Golf Open ve Francii daleko za pozicemi, ze kterých se po pátku bude postupovat do finálových kol. Oba čeští profesionálové zahráli ve čtvrtek +4 a budou potřebovat radikální zlepšení, aby na dalším turnaji Challenge Tour prošli cutem.